Równanie Patryk: Witam, mam taką równość:

sinx		tgx
	=
cosx		sinx

Gdy mnożę na krzyż, rozwiązanie wychodzi poprawne x = pi*k, ale przy drugiej metodzie wychodzi

	2
tylko		które nie nalezy do dziedziny. Co robię źle?
	pi

sinx		sinx
	=		* {1}{sinx}
cosx		cosx

sinx*cosx = cosx sinx = 1

Leszek: sin x *cos x − cos x = 0⇒ cos x( sin x−1) = 0 ⇒ cos x= 0 lub sin x= 1 Pamietaj o dziedzinie ! ! !

Patryk: Aaa bo ja głupi dzieliłem, a to odjąć trzeba przecież dobra, nie ważne

Blee:

sinx		tgx
	=
cosx		sinx

1) założenia 2) przecież:

sinx
	= tgx więc:
cosx

sinx		tgx		tgx
	=		⇔ tgx =
cosx		sinx		sinx

czyli: 1) tgx = 0 (czyli sinx = 0 <−−− odpada) 2) sinx = 1 (ale wtedy cosx = 0 <−−−− odpada) czyli brak rozwiązań

Blee: więc żadne: "wychodzi poprawnie" w końcu x= kπ ⇒ sinx = 0 a to odpada (patrz mianowniki)

Patryk: Niemożliwe, w odpowiedziach jest x = pi*k.....

Patryk: Ale założenie mam dla cosx z załozenia zakłada się na samym początku równania gdy jest bez przekształceń

ICSP: Widzisz ten sinus po prawej stronie w mianowniku?

Patryk:

	pi		3
Założenie: cox ≠		+ 2kpi ⋀ cosx≠		+ 2kpi
	2		2pi

Blee: cosx ≠ 0 oraz sinx ≠ 0 <−−− ze względu na mianowniki tyle w tym temacie

Blee: po pierwsze jakie cox po drugie

	π		π
żadne cosx ≠		+ kπ tylko x ≠		+ kπ
	2		2

i to samo dla sinx ≠ 0 co daje w sumie:

	kπ
x ≠
	2

Patryk: Czyli, że w odpowiedziach błąd jest...