wielomiany
TłumokMatematyczny: wyznacz sumę współczynników przy nieparzystych potęgach wielomianu w, wiedząc że w(1)=−42 i
w(−1)=22. O co chodzi w tym zadaniu...
19 gru 19:06
jc: ... nieparzystych potęgach x?
Przykład.
f=ax
3+bx
2+cx+d
Interesuje na a+c.
19 gru 19:10
TłumokMatematyczny: jest napisane ''przy nieparzystych potęgach wielomianu w''
19 gru 19:11
Blee:
zauważ, że
gdy:
f(x) = ax
5 + bx
4 + cx
3 + dx
2 + ex + f
to:
f(1) = a + b + c + d + e + f
f(−1) = −a + b − c + d − e + f
więc:
f(1) − f(−1) = 2a + 2c + 2e
| | f(1) − f(−1) | |
więc szukamy chcemy policzyć |
| |
| | 2 | |
19 gru 19:12
jc: W takim razie nie wiem.
19 gru 19:12
19 gru 19:26
TłumokMatematyczny: nie rozumiem czemu odejmuje sie to od siebie i dzieli przez 2.
19 gru 19:27
Saizou :
f(x)=a
0+a
1x+a
2x
2+...+a
nx
n
Niech n będzie parzyste
f(1)=a
0+a
1+a
2+...+a
n (suma wszystkich współczynników)
f(−1)=a
0−a
1+a
2+...+a
n
================+
f(1)+f(−1)=2a
0+2a
0+...+2a
n
f(1)+f(−1)=2(a
0+a
2+...+a
n)
| | f(1)+f(−1) | |
a0+a2+...+an = |
| suma współczynników przy parzystych potęgach |
| | 2 | |
| | f(1)+f(−1) | |
f(1)− |
| = suma współczynników przy nieparzystych potęgach |
| | 2 | |
19 gru 19:29
Bi Yao:
20 gru 20:18
Mila:
Chińczyk na forum. Gdzie byłeś?
20 gru 20:52