Sprawdzenie - Punkt P = (0, 0, 0) dzieli odcinek w stosunku 1 : 3. MatZdzis: Witam! Proszę o sprawdzenie. Punkt P = (0, 0, 0) dzieli odcinek w stosunku 1 : 3. Znaleźć współrzędne punktu B, jeżeli A = (−1, 2, 3). AP=(1, −2, −3) PB=(x_b, y_b, z_b) 3AP=PB v AP=3PB 3(1, −2, −3) = (x_b, y_b, z_b) v (1, −2, −3)=(3x_b, 3y_b, 3z_b)

	1		2
(3, −6, −9)=(xb, yb, zb) v xb=		yb=−		zb=−1
	3		3

	1		2
B = (3, −6, −9) v B=(		, −		, −1)
	3		3

jc: o.k

	1
Napisałbym krócej: B=−3A=(3,−6,−9) lub B=−		A=(1/3, −2/3,−1).
	3

Mila: A = (−1, 2, 3), P = (0, 0, 0) AP^→=[1,−2,−3] AB^→=4*[1,−2,−3]=[4,−8,−12] B=(x,y,z) AB^→=[x+1,y−2,z−3] x+1=4 y−2=−8 z−3=−12 ======== stąd : B=(3,−6,−9)

MatZdzis: Dziękuję. @Mila a to prawda, że drugi warunek też powinnaś napisać? Rozumiem, że pokazałaś mi sposób.

Mila: Drugi przypadek tez trzeba zrobić.Można zrobić to tą samą metodą.

	1
AB→=AP→+		AP→
	3

	4		1
AB→=[		,−2		,−4]
	3		3

dokończ i napisz, czy otrzymałeś dobre wsp. Sposób JC jest bardziej ekonomiczny czasowo Będę za godzinę

MatZdzis: Wychodzi to samo. Proponuję, zostawmy to już tak. Dziękuję

Mila:

V: tak, tak już za dużo tych sposobów

MatZdzis:

ariada: W czasie deszczu dzieci się nudzą.