Pochodna funkcji odwrotnej y = x + ln x student: Korzystając z twierdzenia o pochodnej funkcji odwrotnej obliczyć (f⁻¹)' (y₀), dla f(x) = x + ln x y₀ = e + 1 Może mi ktoś powiedzieć, czy dobrze to robię? wzór na pochodną funkcji odwrotnej:

	1
(f−1)' (y0) =
	f'(x0)

zatem

	1		1 + x0
f'(x0) = 1 +		=
	x0		x0

czyli

	e+1
(f−1)'(e+1) =
	1 + e + 1

Czy taki sposób jest zły i jednak muszę najpierw wyznaczyć jakoś x₀?

Adamm: f(x₀) = y₀ ⇒ x₀ = ?

student: Sęk w tym, że nie umiałem wyznaczyć x z równania typu: e + 1 = x + ln x Ale zauważyłem, że wszystkie podpunkty z zadania są tak skonstruowane, że można x₀ łatwo odgadnąć − a można to zrobić, bo jeśli funkcja jest odwracalna, to jest różnowartościowa. Więc x₀ = e e + 1 = e + 1, zd. prawdziwe

Adamm: no nie wiem jak inaczej byś chciał to tutaj zrobić, aniżeli zgadnąć