Wielomiany aga: Wyznacz wszystkie wartości parametru m,dla których równanie 4x²−4m|x|+6m−9 = 0 ma takie dwa różne rozwiązania x1,x2,że x1+x2=0

Blee: zauważ, że: x₁ + x₂ = 0 −> x₁ = −x₂ jako że masz równanie z wartością bezwzględną to oznacza, że równanie: 4x²−4mx+6m−9 = 0 może mieć tylko jedno DODATNIE (czyli x₁ > 0) rozwiązanie oraz równanie 4x²−4m(−x)+6m−9 = 0 może mieć tylko jedno UJEMNE (czyli x₂ < 0) rozwiązanie uwaga ... to nie oznacza że te równania nie mogą mieć po dwa rozwiązania

Blee: co więcej ... zauważmy, że jeżeli x₁ jest rozwiązaniem pierwszego równania, to x₂ = −x₁ faktycznie będzie rozwiązaniem drugiego równania tak więc piszemy warunki dla zadania: 1) gdy Δ = 0 I. x₁ = −b/(2a) > 0 2) gdy Δ > 0 I. x₁*x₂ < 0 (wzory Viete'a się kłaniają) i to tyle

aga: Dziękuje