Gdzie jest błąd? Trygonometria. Marek Merkury: Możecie mi powiedzieć gdzie jest błąd? Dziedzina to: D = <−pi, pi> − { −^pi₂, ^pi₂} cosx*√1+tg²x = √cos²x*(1+^sin2x_cos²x) = √cos²x+sin²x = √1 = 1 1 nie powinno być rozwiązaniem dla każdego x w tym przedziale, ale w tym rozwiązaniu tego nie widzę. Musiałem zrobić coś, czego zrobić nie wolno albo wręcz przeciwnie − czegoś nie zrobić. Bardzo proszę o pomoc.

ICSP: cosx ≠ √cos²x

Leszek: √ cos²x = | cos x |

Marek Merkury: Aha, bo ten cosx mógłby być teoretycznie mniejszy od zera i dlatego nie wolno mi go wciągnąć pod pierwiastek, tak?

Leszek: Zawsze : √x² = | x |

Marek Merkury: Dobra, chwytam Dzięki wielkie

Marek Merkury: Chociaż nie, chyba jednak nie chwytam. Gdyby pod x podstawić −2, to √(−2)² = √4, a pierwiastek z czterech daje nam przecież odpowiedzi 2 i −2, a nie tylko 2 (czyli wartość bezwzględna z −2). Chodzi mi tutaj o ten wzór: √x² = | x |

Leszek: Przypomnij sobie definicje | a | ! !

ICSP: Mówimy o przypadku rzeczywistym. W przypadku zespolonym wzór √x² = |x| już ni zachodzi.

Marek Merkury: Ach, dobra. Już wiem. Pomyliłem sobie wynik pierwiastkowania z szukaną liczbą, którą można wsadzić pod pierwiastek, żeby ten wynik osiągnąć. Jeszcze raz dziękuję.