Napisz równanie płaszczyzny równoległej do wektorów Marcin: Dane są wektory u = [3, 0, −2], v = [1, 3, −2] oraz punkt P = (4, −1, 0). Napisz równanie ogólne płaszczyzny π równoległej do wektorów u, v, do której należy punkt P oraz równanie parametryczne prostej, która jest prostopadła do płaszczyzny π. Czy dane do tego zadania są w ogóle poprawne? Na moją logikę, jeśli płaszczyzna ma być równoległa do dwóch wektorów, to one również muszą być równolegle względem siebie, a z tego co policzyłem wektory u i v z zadania nie są.

Jerzy: Dane są poprawne.

Jerzy: Dane są poprawne.. Dwa niezerowe i nierównoległe wektoty wyznaczają nieskończenie wiele równoległych płaszczyzn, ale jeśli dodamy punkt, to otrzymamy dokładnie jedną z ni

Jerzy: Oczywiście wszystkie te płaszczyzny są równoległe do tych wektorów.

Mila: u = [3, 0, −2], v = [1, 3, −2] ,P = (4, −1, 0). 1) Równanie parametryczne x=4+3t+1s y=−1+0t+3s z=0−2t−2s, s, t∊R eliminujesz t i s π: 6x+4y+9z−20=0 −równanie ogólne || sposób i j k 3 0 −2 1 3 −2 det(..)=6i+4j+9k n^→=[6,4,9] wektor normalny płaszczyzny π: 6* (x−4)+4*(y+1)+9z=0 6x−24+4y+4+9z=0 π: 6x+4y+9z−20=0 ===============