Twierdzenie sinusów lub cosinusów.
kolte: | | a | | 1 | |
Wykaż, że jeżeli w trójkącie zachodzi związek |
| = |
| , to cos2β=4cos2α −3/ |
| | b | | 2 | |
Skoro są cosinusy, to twierdzenie cosinusów. Ale podstawiając do wzoru na bok a, b lub c jest
zawsze trzecia niewiadoma, której nie ma w tym, co trzeba udowodnić
17 gru 22:39
Leszek: Z tw.sinusow : a= (1/2)b ⇔ 2R sin α = (1/2) 2R sinβ ⇔ sin α = (1/2) sinβ
Z jedynki trygonometrycznej i dokoncz !
17 gru 22:44
kolte: | | 1 | |
Nie rozumiem skąd się bierze 2R sinα= |
| 2R sinβ ? |
| | 2 | |
17 gru 22:53
17 gru 23:02
kolte: | | 1 | |
Mam: 1−cos2α= |
| (1−cos2β) i wychodzi |
| | 4 | |
17 gru 23:10
a7: a/sinα=b/sinβ
asinb−2asina
sinb=2sina
√1−cos2b=2√1−cos2a
dasz radę dokończyć?
17 gru 23:18
kolte: Ale z tego powyższego już wyszedł mi zgodny wynik z tym co należało udowodnić
17 gru 23:24
a7: podnosimy onie strony do kwadratu i mamy
1−cos2β=4(1−cos2α)
1−cos2β=4−4cos2α
cos2β=4cos2α−3 c.n.w.
17 gru 23:26
a7: 23:24 no właśnie, bo to proste zadanko
17 gru 23:27
a7: wystarczy, że za b podstawisz 2a a potem sinusy zamienisz na cosinusy i masz co potrzeba
17 gru 23:27