Blee:
musimy sprawdzić dla jakiego (najmniejszego) 'j' zachodzi:
| π(n+j)2 | | πn2 | |
| = |
| + 2kπ niezależnie od 'n' |
| 6 | | 6 | |
no to patrzymy:
| π(n+j)2 | | π(n2 + 2nj + j2) | | πn2 | | 2nj + j2 | |
| = |
| = |
| + π |
| |
| 6 | | 6 | | 6 | | 6 | |
czyli:
| 2nj + j2 | |
| = 2k ⇔ 2nj + j2 = 12k |
| 6 | |
wniosek 1:
j = 2q (czyli to musi być liczba parzysta)
wtedy 2nj + j
2 = 4nq + 4q
2 = 4(nq+q
2) = 4q(n+q)
wniosek 2:
q = 3p (czyli wielokrotność liczby 3)
czyli j = 2*3*p = 6p
wystarczy teraz, że p = 1 ; czyli j = 6
sprawdzenie:
| π(n + 6)2 | | πn2 | | 12n + 36 | |
| = |
| + π |
| = 2π(n+3) |
| 6 | | 6 | | 6 | |
no i 'piknie'.