rozwiąż równnie i nierówność tymago: jak roziązać? √2−logx≥logx log₂(9^x−1 + 7) > 2 + log₂(3^x−1 +1) x^1+log₃x=9x² 2,5^log₃x + 0,4^log₃x=2,9 dziękuję za pomoc

ICSP: 1. D : x ∊ (0 ; 100] Funkcja √2 − log(x) jest malejąca natomiast funkcja log(x) jest rosnąca. Ponadto dla x = 10 dostajemy równość. Ostatecznie, więc x ∊ (0 ; 10]

ICSP: 2. D : R log₂(9^{x − 1} + 7) > log₂(4*3^{x −1} + 4) Monotoniczność 9^{x − 1} + 7 > 4 * 3^{x − 1} + 4 9^{x − 1} − 4 * 3^{x − 1} + 4 −1 > 0 (3^{x − 1} − 2)² − 1 > 0 (3^{x − 1} − 3)(3^{x − 1} − 1) > 0 x ∊ (− ∞ ; 1) ∪ (2 ; ∞)

ICSP: 3. D : x > 0 x^{1 + log₃ (x)} = 9x² log₃ (x) * (1 + log₃ (x)) = log₃ (9x²) log²₃ (x) −log₃(x) − 2 = 0 (log₃(x) + 1)(log₃(x) −2) = 0

	1
x =		v x = 9
	3

ICSP: 4. D : x > 0

	5		1		29
(		)log3 x +		=
	2		5   ( )log3 x   2		10

	5
t = (		)log3 x
	2

	1		29
t +		=
	t		10

	5		2
t =		v t =
	2		5

	1
x = 3 v x =
	3

Tymago: Dziękuję bardzo za pomoc

Tymago: Nie bardzo rozumiem rozwiązanie zadania 3. Mogę prosić o wyjaśnienie?

Tymago:

Tymago: Ok już wszystko jasne