Oblicz całke
Kolo: Oblicz całke.
(ex)/ (√(9 − e2x)
16 gru 22:39
Jerzy:
Podstaw: √9 − e2x = t
16 gru 22:42
Kolo: średnio to pomogło
16 gru 22:48
jc: e
x = 3 sin t
e
x dx = 3 cos t
| | 3 cos t dt | |
całka = ∫ |
| =∫1 dt = t = arcsin ex |
| | √9−9sin2t | |
16 gru 22:50
Jerzy:
9 − ( ex)2 = t2
−2 exdx = 2 t dt
16 gru 22:57
jc: małe poprawki
e
x dx = 3 cos t dt, zgubiłem dt
| | ex | |
...=t=arcsin |
| , zgubiłem 3 |
| | 3 | |
16 gru 23:25
Bleee:
Ale po co kombinowac: t = e
x
| | dt | | 1 | | 1 | |
Wiec mamy ∫ |
| = |
| ∫ |
| dt |
| | √9−t2 | | 3 | | √1 − (t/3)2 | |
I mamy calke elementarną (ewentualnie podstawienie s = t/3).
16 gru 23:53
jc: Bleee, nie wiem, sam napisałbym od razu wynik i pewnie od razu poprawny.
16 gru 23:59