Logarytm i potęgowanie obustronne
Patryk: Cześć
Mam dwa pytania:
1. Dlaczego w logarytmie 0,5log
2x
2 jest odbicie względem osi OY pomimo, że nie ma minusa
przez "x"? Czy to przez to, że Df = R \ {0} ?
2. Przy podnoszeniu do potęgi nierówności, wiem że musze mięc pewność, że obydwie strony są
nieujemne, ale czy przy równościach też musze mięc tą pewność, że potęguje liczbę nieujemną?
I do potęgowania równań/nierówności drugie pytanie: Czy ta zależność zmienia się jakoś od tego
czy potęguje do
2 czy np. do
3? Wiem, że przy
2 muszę mieć nieujemne wartości z co potęgą
nieparzystą?
16 gru 15:57
ICSP: x2 = (−x)2
i już minus masz.
(−1) = 1 //2
1 = 1
więc tak. Również musisz się upewnić (przynajmniej przy potęgach parzystych)
Do potęgi nieparzystej możesz zawsze podnieść. Wszak funkcja f(x) = x3 jest iniekcją.
16 gru 15:59
Bleee:
1) nie rozumiem pytania.
Funkcja jest parzysta. Df = R/{0}
16 gru 15:59
Bleee:
Przy potedze nieparzystej nie masz tego problemu. Liczba ujemna pozostanie ujemna, liczba
dodatnia pozostanie dodatnia
16 gru 16:01
Jerzy:
1) Funkcja jest parzysta, czyli wykres jest symetryczny względem osi OY
16 gru 16:03
Patryk: Ok, zrozumiałem, dzięki za pomoc. Miałem wątpliwości właśnie co do tego potęgowania.
16 gru 16:04