Indukcja Dyskretna: Udowodnij indukcyjnie ze ∀n∊P(zbior liczb naturalnych dodatnich): n≥2^[log₂n] gdzie [ ] oznacza funkcję "podłoga" Zaczynam od bazy dla n=1 nierownosc spelniona 1 ≥1 Krok indukcyjny to wykazanie prawdziwosci n≥2^[log₂n]⇒ n+1≥2^[log₂n+1] Teraz pracuje nad nastepnikiem − zadanie bylo by trywialne gdyby nie ta funkcja "podloga" Jak sobie z tym poradzic ?

Blee: tego w taki prosty sposób nie rozwiążesz ... musisz się mocniej zastanowić nad samą indukcją (nie wystarczy wziąć po prostu 'następny element' (czyt. 'n+1' )

jc: To chyba nie jest na indukcję. n = 2^log₂n ≥ 2^[log₂n] bo x ≥ [x] i 2^a ≥ 2^b dla a≥b.

Blee: od biedy można to indukcją wykazać, ale tak jak pisałem − nie jest to standardowe n = k+1 'i jechana'