Przykład nieskończonej rodziny zbiorów nierównoważnych Haloalo: Niech ≈ będzie relacją określoną na P(ℛ). A≈B ↔ (∃a∊ℛ)(A ∩ [a,∞) = B ∩ [a,∞). Podaj przykład nieskończonej rodziny parami nierównoważnych zbiorów. Myślę i nic nie przychodzi mi do głowy... Próbowałem skonstruować coś z −∞, bo rozumiem, że a nie może "sięgać" tak daleko, bo mamy przedział lewostronnie domknięty. Jednak nie udało mi się skonstruować niczego sensownego. Przy okazji zapytam: Czy istnieje skończona klasa abstrakcji? Według mnie nie.

ite: Czy przez zbiory nierównoważne rozumiesz nienależące do tej samej klasy abstrakcji tak określonej relacji równoważności ≈ ? Pytasz, czy w jakiejkolwiek relacji równoważności istnieją skończone klasy abstrakcji ?

ite: proponuję A_i={x∊ℛ: x≠i*n, n∊ℤ}