Zadania na studiach :D Hesja : Hejka wszystkim, mam problem z kilkoma zadankami na studiach Jeśli ktoś by mi je rozwiązał byłabym bardzo wdzięczna ! To są zadania zamknięte, ale wielokrotnego wyboru niestety, co bywa mylące. 1. Granica ciągu o wyrazie ogólnym a_n=(n²−cos(nⁿ))/n−2n² , n∊ℤ₊ a) jest równa −1/2 b) jest równa +∞ c) jest równa 0 d) nie zmieni się, jeśli funkcję cosinus zastąpimy funkcją sinus. 2. Granica lim_x→1 π*Lnx*ctg(π*x) jest: a)=0 b)=1 c)=∞ d)> π/2 3. Wskaż wszystkie stwierdzenia, które są prawdziwe dla wektorów v₁=[3,−1,5], v₂=[4,−3,−3], v₃=[1,−2,−8]. a) Wektory v1,v2,v3 są komplanarne b) Wektory v1 i v2 mają taką samą długość c) Wektory v1 i v2 są prostopadłe d) Wektory v2,v3 są kolinearne. 4. Prosta l zawiera dwusieczną kąta BAC, gdzie A(−1,2,6) B(1,4,5) i C(3,−2,−1). Które z poniższych twierdzeń są prawdziwe? a) Prosta l przechodzi przez punkt (9,4,−4) b) Prosta l przechodzi przez punkt (2,1,2) c) Wektor [3,−1,−4] jest wektorem kierunkowym prostej l d) Wektor [5,1,−5] jest wektorem kierunkowym prostej l. Z góry dziękuję za pomoc <3

Hesja : Ktoś coś ? zostaly mi zadanka 3 i 4

b.: założenie jest raczej takie, że pomagamy rozwiązywać, a nie rozwiązujemy za kogoś

Blee: 3. a) czy te wektory są liniowo ZALEŻNE Oczywiście: v₁ = v₂ + v₃ jeżeli to jest tej jednokrotnego wyboru ... no to na tym koniec z zadaniem, jeżeli nie to b) 3² + 1 + 5² > 3² + (3² + 4²) więc nie są równej długości c) skoro wyszło nam wcześniej że są liniowo zależne (w dodatku v₁ = v₂ + v₃) to niemożliwe jest aby v₁ ⊥ v₂ d) patrz na te wektory − od razu widać że nie są równoległe

Blee: 4. masz podane współrzędne punktów no to wyznacz dwusieczną kąta ... w czym problem