Wykazać, że dla dowolnych zbiorów A, B, C, D prawdziwe są zdania raziel: Mógłby ktoś sprawdzić czy moje dowody są poprawne? a)((A⊂B)⋀(C⊂D))⇒((A∪C)⊂(B∪D)) Zakładam że A⊂B, C⊂D oraz x∊A∪C. Muszę wykazać że x∊B∪D Dowód: Jeżeli x∊A∪C to x∊A lub x∊C 1.Jeżeli x∊A to x∊B ponieważ z założenia A⊂B. Ponieważ x∊B to x∊B∪D ckd. 2.Jeżeli x∊C to x∊D ponieważ z założenia C⊂D. Ponieważ x∊D to x∊B∪D ckd. b)((A⊂B)⋀(C⊂D))⇒(A\D⊂B\C) Zakładam że A⊂B, C⊂D oraz x∊A\D. Muszę wykazać że x∊B\C Dowód: Jeżeli x∊A\D to oznacza że x∊A i x∉D. Jeżeli x∊A to x∊B ponieważ A⊂B, również x∉C ponieważ x∉D oraz C⊂D. Z tego wynika, że skoro x∊B oraz x∉C to x∊B\C. ckd.