matematykaszkolna.pl
PROSZE o pomoc :)) Lancelot:
 iz+1 1 √3 
Powie mi ktoś jak z takiego równania:

=−

+

i wychodzi takie
 z−1 2 2 
 (1+√3)(1+i) 
rozwiązanie : −

Proszę o szybką i zrozumiała odp emotka
 2 
14 gru 00:24
a7:
iz+1 √3i−1 

=

z−1 2 
2iz+2=√3iz−√3i−z+1 2iz−√3iz+z=−1−√3i
 −1−√3 
z=

 2i−√3i+1 
mnożymy licznik i mianownik przez 2i−√3−1
 −1−√3)(2i−√3i−1 
z=

 (2i−√3)2−1 
 −2i+√3i+1−2√3i2+3i2+√3i) 
z=

 4i2−4√3i2+3i2−1 
 −2i+2√3i+2√3−2 
z=

 −4−4√3−3−1 
 −2(i+1)+2√3(i+1) 
z=

 −8+4√3 
 (i+1)(2√3−2) 
z=

 −4(2+√3) 
skracamy dwójkę z licznika z czwórką z mianownika i mnożymy licznik i mianownik przez (2−√3)
 (i+1)(√3−1)(2−√3) (i+1)(2√3−3−2+√3) 
z=

z =

=
 (−2)(2+√3)(2−√3 −2 
 (i+1)(3√3−5) 
z=

 −2 
wyszło podobnie więc gdzieś jest jakiś drobny błąd obliczeniowy
14 gru 02:01
a7: w moich obliczeniach jest kilka chochlików, poprawiam
 (i+1)(2√3−2) (i+1)2(√3−1) 
z=(

=

 −4(2−√3) −4(2−√3) 
 (i+1)(√3−1)(2+√3) 
z=

 −2(2−√3(2+√3) 
 (i+1)(2√3+3−2−√3) (1+i)(1+√3) 
z=

= −

emotka
 −2 2 
14 gru 02:12
PW: Rozwiązaniem równania
 iz+1 

= w
 z−1 
jest (zwykłe rachunki na poziomie liceum)
 w+1 
(1) z = −

.
 i − w 
U nas
 1 √3 
w + 1 =

+

i
 2 2 
 1 √3 
i − w =

−

i + i,
 2 2 
a więc i(1) ma postać (po pomnożemiu lic\nika i mianownika prez 2)
 1+√3i 
z = −

 1−√3i + 2i 
a po pomnożemiu licznika i mianownika prze (1−√3i)
 (1+√3i)(1−√3i) 
z = −

 (1−√3i)2+2i(1−√3i) 
 4 2 
z = −

= −

=
 −2−2√3i+2i+2√3 −(1−i)+√3(1−i) 
 2 2(√3+1)(1+i) 
−

= (mnożymy przez "sprzężenia") = −

wedle życzenia.
 (1−i)(√3−1) 2•2 
14 gru 02:41
PW: A ja tu dłubię te ułamki walcząc ze ślepotą... emotka
14 gru 02:42
a7: emotka
14 gru 03:16
Lancelot: Dziękuję bardzo
14 gru 14:35