matematykaszkolna.pl
asd bartek: Jak wykazać ograniczenie ciągu o wyrazie ogólnym:
 n+1 
an =
 √n2+1 
13 gru 15:48
Bleee: Możliwe drogi. 1) I. Wykazujesz monotonicznosc (malejący) II. Zbieżność (liczysz granice)
13 gru 16:07
Bleee: 2)
 n+1 n+1 n+1 
I. Zauważ że
≤
=
= 1 + U{1/n} ≤ 1 + 1 = 2
 √n2+1 √n2 n 
 n+1 n+1 n+1 1 
II. Oraz:
≥
=
= 0.5 +
≥ 0.5
 √n2+1 √n2 + 3n2 2n 2n 
I masz wykazania ograniczono ciągu an
13 gru 16:10
bartek:
 n+1 
a skąd
w I.?
 √n2 
13 gru 16:13
janek191:
 n + 1  n + 1 
√n2 + 1 > √n2 ⇒
<
 √n2 + 1 √n2 
13 gru 17:05