Rachunek kwantyfikatorów Logika : ∃x∍X:φ(x) v ∃y ∍ X:ω(y) ⇔ ∃x∍ X:(φ(x) v ω(y)) Czy zdanie jest tautologią ? Jak na moje tak , ponieważ rownowaznosc jest prawdziwa kiedy oba jednocześnie sa prawda ,albo fałszem. Jeżeli to drugie zdanie jest fałszem to pierwsze automatycznie tez ,a jeżeli drugie jest prawdziwe to pierwsze tak samo Czy dobrze mysle ?

Blee: zacznijmy od tego że zapis x∍X jest coś dla mnie (co najmniej) podpadający

Logika : Oczywiście chodzil o x∊X po prostu nie widziałem tej opcji

ite: Równoważność oznacza tutaj, że z prawdziwości pierwszego zdania ( ∃x∊X:φ(x) v ∃y∊X:ω(y) ) wynika prawdziwość drugiego ( ∃x∊X:(φ(x) v ω(y)) ) i odwrotnie.

Logika : No a tutaj jest to spełnione prawda ? intuicyjnie tak mi się wydaje nie wiem tylko jak to matematycznie pokazac