pochodne czy granice Gosia: zbadaj czy w punkcie x=3 funkcja f(x) =( 6x−7)/(6x+7) Witam , bardzo proszę o pomoc .nie wiem jak podejść do tego problemu a) rośnie coraz szybciej b) rośnie coraz wolniej c) maleje coraz szybciej d)maleje coraz wolniej

jc: Narysuj wykres.

	14
f(x)=1 −
	6x+7

W okolicach 3, funkcja rośnie coraz szybciej.

Blee: jc ... możesz mi wyjaśnić to zadanie? Bo z całym szacunkiem ale nie rozumiem jak funkcja może rosnąć/maleć coraz szybciej/wolniej w punkcie

a7: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=327172

a7: z linku wynika, że liczymy pochodną, a potem drugą pochodną jeśli pierwsza pochodna jest dodatnia i rośnie czyli ma drugą pochodną dodatnią to funkcja 'pierwotna" rośnie coraz szybciej

a7:

	6(6x+7)−6(6x−7)		42
f'(x)=		=
	6x+7)2		(6x+7)2

	−42*(6x+7)2
f''(x)=		f''<0 więc funkcja nie rośne coraz szybciej, chyba rośnie
	(6x+7)4

coraz wolniej, gdyż pierwsza pochodna jest dodatnia a druga ujemna TAK b) widać z rysunku?

jc: Oczywiście, rośnie coraz wolniej.

Jerzy: Blee pyta, jak może to się dziać w punkcie

jc: Blee, w okolicach 3, nie w punkcie. O punkcie mowa w zadaniu. Może treść została źle przepisana. Przy okazji, to trochę, jak w drugim paradoksie Zenona o strzale.

a7:

	1
@Jerzy zobacz na ten wykres (y=|		|) tu chyba to z punktami miałoby sens
	x

jc: Jerzy, oczywiście treść zadania jest bez sensu.

a7: @Gosia czy przepisałaś dokładnie treść zadania ( z tym punktem x=3 było?)

a7: @Gosia raczej powinno być, że funkcja rośnie/maleje (coraz szybciej/wolniej) na przedziale

Gosia: niestety dostałam zadanie którego treść przytoczyłam dokładnie

Gosia: dzięki za wpisy

V: jc: Blee, w okolicach 3, nie w punkcie. O punkcie mowa w zadaniu. Może treść została źle przepisana. Przy okazji, to trochę, jak w drugim paradoksie Zenona o strzale.} rośnie coraz szybciej ale nigdy nie dogoni czyli nie tak znowu szybko