Kombinatoryka desperatos: Ile jest liczb postaci w^a * 3^b * 5^c * 7^d , gdzie a, b, c, d są liczbmi naturalnymi dodatnimi, o sumie wykładników mniejszej lub równej 9

desperatos: zamiast w^a miałobyć 2^a

Bleee: Tyle samo co ile jest rozwiązań nierówności: 0 ≤ a + b + c + d ≤ 9

desperatos: No super, tyle to też się domyśliłem

desperatos: Poza tym 1 z lewej strony nie 0

desperatos: A nawet 4

Bleee: Jak już to 1 (skoro warunek to N₊) W końcu masz np. taka liczbe: 2¹*3⁰*5⁰*7⁰ = 2 Popatrz w internetach o kombinacjach z powtórzeniami.

desperatos: a,b,c,d są naturalne dodatnie więc różne od zera. W zasadzie cały ten warunek z lewej strony nie ma znaczenia jak już zakładamy że a,b,c,d są naturalne dodatnie

desperatos: A zastosowanie kombinacji z powtórzeniami tutaj kompletnie nie widze

Bleee: No dobra Wiec masz a+b+c+d ≤ 9 więc masz takie rownania do rozwiazania (a−1) + (b−1) + (c−1) + (d−1) = 0 ..... = 1 ..... = 2 ..... = 3 ..... = 4 ..... = 5

Bleee: To niedobrze że nie widzisz bo dokładnie na to jest to zadanie

desperatos: I trzeba rozwiązywać wszystkie równania i sumować ilości rozwiązań ? A jakby tam było 103 zamiast 9 to trzeba by 100 równań rozwiązywać ? Chyba nie o to chodzi w tym zadaniu...

Blee: no właśnie oto chodziło w tym zadaniu wielokrotnie skorzystać ze wzoru na kombinacje z powtórzeniami.

desperatos: ok wielkie dzięki za pomoc