Na ile różnych sposobów 30 studentów informatyki mogą zdobyć 100 plusów Karmel: Na ile różnych sposobów 30 studentów informatyki mogą zdobyć 100 plusów z Matematyki Dyskretnej, jeżeli przynajmniej 25 nie zdobyło żadnego? Wybieram sobie z 30 studentów 25, którzy nie dostaną żadnego plusa. Zostało mi 5 studentów, którzy mogą zdobyć w sumie 100 plusów, czyli 5 pudełek i 100 identycznych kulek. Odpowiedź:

30 25		100+5−1 5−1
	*		dobrze myślę?

Pytający: Źle, tu nie ma pudełek i kulek. A serio to za dużo, wielokrotnie zliczasz takie same przypadki. Przykładowo do dostania plusów mogą Ci się ostać studenci: • A, B, C, D, E i zliczysz tu sytuację taką, że student A dostanie wszystkie 100 plusów, • A, B, C, D, F i tu również zliczysz sytuację taką, że student A dostanie wszystkie 100 plusów.

x:

	30 25		100 + (5 − k) − 1 5 − k
A czy ∑(k = 0, 5)				jest dobrze?

kerajs: Ja obstawię:

	30 5−k	100−1 5−k−1
∑k=04

Pytający:

	30 25
x, źle. Już sam fakt, że masz tam		nijak zależne od k powinien Cię zastanowić.

Policzyłbym jak kerajs, tylko z drugiej strony (wynik rzecz jasna ten sam):

	30 k	(100 − k) + (k − 1) k − 1
∑k=1 5 (			)

x: Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć ten drugi nawias z sumy? Bo nie mogę rozgryść co on znaczy niestety