funkcja wymierna Nikto0: Witam. Mam pytanie dlaczego w tym zadaniu liczy się deltę z licznika a nie z mianownika. Treść zadania

	x2−2(m−3)x+1
Dana jest funkcja f(x)=		dla jakich wartości parametru m należy do
	x2+3x+m+2

rzeczywistych funkcja jest określona dla każdego x należącego do rzeczywistych i ma dwa różne miejsca zerowe?

piotr: 1^o aby funkcja była określona dla każdego x należącego do rzeczywistych to równanie x²+3x+m+2 = 0 nie może mieć pierwiastków rzeczywistych czyli dla tego równania musi być Δ_M < 0 2^o dwa różne miejsca zerowe x²−2(m−3)x+1= 0 la tego równania musi być Δ_L > 0 i teraz część wspólna

a7: https://zadania.info/d686/1333914

Nikto0: Dziękuję

a7: normalnie najpierw byśmy wyznaczali dziedzinę czyli mianownik miałby być różny od zera i byśmy wykluczyli niektóre x (iksy) tutaj wiadomo, że żaden (rzeczywisty) x nie jest wykluczony czyli równanie w mianowniku nie jest równe zero czyli jego Δ₁ (delta mianownika) jest mniejsza od zera czyli

	1
m>
	4

następnie liczymy deltę licznika i tu mają być miejsca zerowe (w mianowniku nie mogły być − nie dzielimy przez zero) i ta Δ₂ ma być większa od zera, (trzeba jeszcze policzyć Δ₃) i mamy m∊(−∞,2)∪(4,∞)