pochodna cząstkowa
albi: | | df | |
Zbadaj istnienie i ciągłość pochodnej cząstkowej |
| w punkcje (0, 0) |
| | dy | |
| | x3 y2 | |
|
| , (x, y) ≠ 0 |
| | (x2 + y2)2 | |
f(x,y) =
0 , (x, y) = 0
I robię to tak:
| | 0 | |
fy(0, 0) = limy→0 |
| = 0 dla y→0− i y→0+ |
| | y5 | |
0
f'
y =
| | 2x3 y | |
|
| tu jest ta pochodna |
| | 4x2 y +4y3 | |
i sprawdzam jej ciągłość
| | 2x3 y | | 2x2 y | |
lim(x, y)→(0, 0) |
| = lim(x, y)→(0, 0) x * |
| = |
| | 4x2 y +4y3 | | 4x2 y +4y3 | |
0 * f−cja ograniczona = 0
Takie głupie pytanie ale czy robię to dobrze, przepraszam że tutaj ale nie mam gdzie się spytać
11 gru 20:20
Adamm:
wydaje mi się, że fy powinna bardziej skomplikowanie wyglądać...
11 gru 22:06
Adamm:
| | 2x5y−2x3y3 | |
f'y = |
| |
| | (x2+y2)3 | |
11 gru 22:08
albi: No tak przecież to iloraz... A metoda jest dobra?
11 gru 22:33
Adamm:
Nie bardzo. Skąd 0 w fy (0, 0)?
13 gru 09:07