matematykaszkolna.pl
Oblicz granice ciągu a_n:
 3n 
an=(
)n+4
 3n−1 
Dopiero zacząłem uczyć się granic z e,podzieliłem przez 3n,zamieniłem i doszedłem do postaci
 1 
(1−
)−n i nie wiem co dalej jak jest minus,pewnie sobie komplikuje
 3n 
10 gru 20:53
Blee:
 3n −1 1 
(
)n+4 = (1 +
)n+4 = (1 +
)(1−3n)*(n+4)/(1−3n) →
 3n−1 3n−1 1−3n 
10 gru 20:56
jc: Dobrze zrobiłeś. Został jeszcze czynnik (..)4 →1. Granica iloczynu = e1/3 Minus uwzględniasz tak, jak każdą inną liczbę.
10 gru 21:01
janek191:
 3 n 3 n − 1 
an = (
)n +4 = (
) − n − 4 =
 3 n − 1 3n 
  3 n 1 
= (
)4*(1 −
)−n =
 3 n −1 3n 
 1 1 
= (
)4* (
)13
 1 − 13n 
  1 
( 1 −
)3n
 3n 
 
więc
 1 
lim an = 1*3√
= 3√e
 e−1 
n→∞ jak się nie pomyliłememotka
10 gru 21:11
a_n: Dziękuje wszystkim za pomoc
10 gru 21:18
jc: e1/3=3√e
10 gru 21:20