Granice ciągów Liczba_π: Jak wyliczyć granicę takich ciągów ? czy ktoś jest w stanie mi pomóc i troszkę to wytłumaczyć?

	1
1. n√
	n

	2n*9n
2.
	(n!)2

	1		1
3. sin(		)*cos(		)
	n		n

	1
4. n*sin(		)
	n2

	n+2 2
5.
	121

Czy w 1. będzie to 1 tak jak w przypadku ⁿ√n ?

	n2+3n+2
A w 5. lim		=∞ ?
	2

	1
I czy lim sin(		) = 0 ?
	n

Adamm: tak

Adamm: lim_n→∞ n*sin(1/n²) = lim_n→∞ n(1/n²) = 0

	sinx
bo limx→0		= 1
	x

jeśli chodzi o drugie, n! jest wyższego rzędu niż aⁿ dla dowolnego a∊R Nie trudno zauważyć, że dla n>a+1, zaczną w n! występować wyrazy ≥a+1

	an		an
Więc dla n>a+1 mamy		≤ c*		→ 0, gdzie c to jakaś stała
	n!		(a+1)n

zależna od a

Adamm: a>0

jc: n > |a|+1