Pierwiastek z liczby zespolonej.
domi: Hej, mam problem z takim pierwiastkiem liczby zespolonej: √11+60i.
Nie potrafie znaleźć na to sposobu, bo kiedy liczę cosα i sinα no to nie da się z tego
wyznaczyc ładnych kątow :c
Mógłby ktoś miły pomoc?
Odpowiedź to −6−5i oraz 6+5i.
10 gru 01:18
a@b:
11+60i = 36−25+60i = 36+60i+25i2= (6+5i)2
√11+60i=√(6+5i)2=| 6+5i| = 6+5i lub −6−5i
10 gru 02:00
Mila:
Bez tego zapisu ( w środku) z wartością bezwzględną, bo to oznacza moduł ,
10 gru 14:59
a@b:
Nie rozumiem o co kaman?
10 gru 15:17
ABC:
o to biega że |6+5i| =
√61 
10 gru 15:21
a@b:
Mila jakiego zapisu ("w środku") ?
10 gru 15:21
a@b:
ABC ....co tak "skaczesz?
10 gru 15:23
ABC:
muszę odreagować ciężki dzień
do założyciela wątku
możesz spróbować to znaleźć w taki sposób
11+60i=(a+bi)
2=(a
2−b
2)+2abi
i przyrównując części rzeczywiste oraz urojone zgadujemy (pełne rozwiązanie trwa długo
)
rozwiązania układu równań
a
2−b
2=11
2ab=60
10 gru 15:32
a@b:
Taki sposób .... każdy"......" wie
10 gru 15:35
10 gru 15:37
ICSP: a2 − b2 = 11
2ab = 60
a2 + b2 = √ (a2 − b2)2 + (2ab)2 = √3721 = 61
a2 + b2 = 61
a2 − b2 = 11
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
a2 = 36
a = 6 v a = −6
i odpowiadające im b
b = 5 v b = −5
10 gru 15:39
a7: a=30/b
(30/b)2−b2−11=0
b2=t i t≥0
Δ=3721 √Δ=61
t1<0 spzreczne t2=25
b2=25 b−5 lub b=−5
a=6 lub a=−6
z1=6+5i z2=−6−5i
10 gru 15:39
a@b:
Ale się wysiliłeś
10 gru 15:39
a@b:
Następna
10 gru 15:40
10 gru 15:42
Mila:
z=√11+60i
z2=11+60i
z2=(6+5i)2
z1=6+5i lub z2=−6−5i
==================
|6+5i|=√62+52=√61
10 gru 15:43
a@b:
Mila zauważ,że pisałam to o 2 :00 i nie zauważyłam = |... |=
10 gru 15:46
ABC:
a czemu nie śpisz o 2 w nocy, pies musi się wysikać?
10 gru 15:47
Mila:
ABC zdenerwowałeś
a@b i nie wchodzi na forum
10 gru 18:00
ABC:
jak ktoś ma słaby system nerwowy to nie powinien tu pracować
10 gru 18:05
10 gru 20:44
Mariusz:
Aby policzyć pierwiastek kwadratowy z liczby zespolonej korzystając z postaci trygonometrycznej
nie musisz obliczać argumentu liczby zespolonej
Wystarczy że znając wartości cos(Arg(z)) oraz sin(Arg(z))
| | Arg(z) | | Arg(z) | |
znajdziesz wartości cos( |
| ) oraz sin( |
| ) |
| | 2 | | 2 | |
a na to masz wzorek
Jednak zanim skorzystasz z wzorku powinieneś sprawdzić w której ćwiartce leży Arg(z)
a to możesz sprawdzić na podstawie znaków wartości cos(Arg(z)) oraz sin(Arg(z))
11 gru 04:05