Funkcja odwrotna Pat: Wyznacz jeżeli istnieje f⁻¹ f(x)=2^2x2−1/2 Według mnie funkcja odwrotna nie istnieje ponieważ f(x) nie jest różnowartościowa Czy dobrze ?

Adamm: dobrze. Uzasadnij

janek191: f jest funkcją parzystą.

Pat: Mam jeszcze jedno pytanie jeżeli mam dwie funkcje f(x)=2x²−1/2 g(x)=2^x To żeby wykonać złożenie g o f, muszę sprawdzić ,że Zbiór wartości f(x) zawiera się w dziedzinie g(x) ?

janek191: Tak.

janek191: ( g o f)(x) = g ( f( x))

Pat: A teraz jak mam dobrać dziedzinę f(x) tak ,żeby zbiór wartości g o f był równy (√2,−2) Jak to zrobić ?

janek191: Nie może być −2 bo 2^x > 0

Pat: sorry , ten przedział (√2,2)

janek191: 2^y₁ = √2 = 2^0,5 ⇔ y₁ = 0,5 2^y₂ = 2 = ( √2)² ⇔ y₂ = 2 f(x) = 2 x² − ¹₂ czy f(x) = 2^{2 x2 − 1/2} ?

Pat: f(x) = 2^2x2−1/2

Pat: Czy teraz licze f(x) = 0,5 i f(x)=2 ?

Pat: ?

Pat: ?

Pat: Czy nie mogę po prostu policzyć kiedy 2^2x2−1/2=√2 i 2^2x2−1/2=2 i wtedy dostaje przedziały (−√3/2,−√2/2) u (√2/2,√3/2)

Pat: ?