trygonometria
salamandra: Czy w równaniach trygonometrycznych (na poziomie szkoły średniej) niewiadoma jest zawsze kątem
ostrym, tj, np.
| | π | |
jak rozwiązuje równanie cos3x+sin7x= 0, mogę założyć że 3x ∊ (0; |
| ) i przekształcić cos x |
| | 2 | |
| | π | | π | |
na sin( |
| +x) lub sin( |
| −x)? |
| | 2 | | 2 | |
8 gru 22:38
Blee:
a czemu nie od razu zakładać 7x ∊ (0 ; π/2)
Oczywiście, że nie ... jeszcze bym zrozumiał jakby pytanie dotyczyło czy x∊(0;π/2)
8 gru 22:41
ABC:
nie jest zawsze kątem ostrym i nawet przeważnie nie jest z przedziału <0,2π>
8 gru 22:41
salamandra: Równanie należy rozwiązać w przedziale <0;π>. W związku z tym, jak nie wiem, czy jest kątem
ostrym, to dlaczego należy skorzystać ze wzoru redukcyjnego z 90−α? Dlaczego w grę nie wchodzi
180−α?
8 gru 22:43
salamandra: Może zostałem źle zrozumiany − chodzi mi nie o ogólne rozwiązanie, że ma być kątem ostrym,
tylko czy sin(7x) <− czy to 7x, lub z cos(3x), czy to 3x należy do 0;π/2
8 gru 22:45
Blee:
natomiast przekształcenie:
cos(3x) = sin(π/2 + 3x) i tak będzie działać ... w końcu ono jest prawdziwe dla dowolnego kąta
8 gru 22:45
ICSP: bron boże tak nie przekształcaj.
Jak masz 3 kawałki kurczaka na patelni to po przewróceniu ich na drugą stronę masz 1 kawałek
czy nadal 3?
8 gru 22:45
Blee:
salamandra ... no to odpowiedzieliśmy −−− a w życiu
Nie można czegoś takiego zakładać
8 gru 22:45
salamandra: Dlaczego mam tak nie przekształcać, skoro tak jest w odpowiedzi, że taki krok należy wykonać?
8 gru 22:46
salamandra: W sumie to racja, jestem głupi, ponieważ nawet jak α nie będzie kątem ostrym, to ten wzór ma
zastosowanie, bo sin(90−120) = sin(−30) = cos120 = cos(−60)
sin(−30) = cos(−60)
8 gru 22:48
Blee:
bo napisałaś:
o przekształceniu cos(x) na sin(π/2 + x) lub na sin(π/2 − x)
a przecież masz cos(3x)
8 gru 22:48
salamandra: Oczywiście literówka, na kartce już napisałem 3x
8 gru 22:49
Saizou :
| | π | |
Nie możesz tak zrobić, ponieważ rozwiązania mają należeć do przedziału (0, |
| ), a nie |
| | 2 | |
argumenty użyte w równaniu.
8 gru 22:49
ite:
wyjaśnienie ICSP bardzo przekonywujące
🍗+🍗+🍗
nawet jak się jest już po kolacji!
8 gru 23:02
Mila:
| | π | |
sinx=cos( |
| −x) wzór prawdziwy dla x∊R |
| | 2 | |
cos3x+sin7x= 0,
Masz równanie:
| | π | |
sin( |
| −3x)+sin7x=0 i rozwiązujesz |
| | 2 | |
8 gru 23:02
8 gru 23:04
salamandra: Dziękuję Milu i osobom wyżej − rozwiązałem bezbłędnie i przede wszystkim moje wątpliwości
zostały rozwiane
8 gru 23:15