Proszę o szybką odpowiedź
BIKI : Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji f(x) =3x / x2+4x+4
8 gru 21:28
Des:
Policz pochodną,
sprawdź czy ma ona miejsca zerowe ( ekstrema lokalne )
Monotoniczność:
pochodna > 0 → f(x) rośnie
pochodna < 0 → f(x) maleje
8 gru 21:49
janek191:
| | 3*(x2 + 4 x + 4) − 3 x*(2 x + 4) | |
f '(x) = |
| = |
| | (x + 2)4 | |
| | 3 x2 + 12 x + 12 − 6 x2 − 12 x | |
= |
| = |
| | (x + 2)2 | |
| | − 3 x2 +12 | |
= |
| = 0 ⇔ x = 2 |
| | (x + 2)4 | |
Dla x < 2 jest f'(x) > 0 więc f rośnie w ( − 2, 2)
Dla x > 2 jest f '(x) < 0 więc f maleje w ( 2, +
∞)
Dla x < − 2 jest f '(x) < 0 więc f maleje w ( −
∞, − 2)
| | 3 | |
Maksimum lokalne w x = 2 równe f(2) = |
| . |
| | 8 | |
8 gru 22:22