Iloczyn Cauchy-ego suma
weronika: Z iloczynu Cauchy'ego policzyć sumę:
∞
n=1
Wiem, że trzeba to rozpisać na:
2*∑n*(
17)
n + 3*∑(
17)
n
Rozpisałam ze wzoru na iloczyn Cauchy'ego Cn i dalej nie wiem co zrobić
8 gru 19:52
jc: | | 2 | | 1 | | 3 | | 1 | | 2 | | 1 | | 9 | |
Suma = |
| * |
| + |
| * |
| = |
| + |
| = |
| |
| | 7 | | 1−2/7 | | 7 | | 1−1/7 | | 5 | | 2 | | 10 | |
8 gru 19:59
weronika: A skąd się to wzięło?
8 gru 20:06
Blee:
| | 2n | | 3 | | 2 | | 1 | |
∑( |
| + |
| ) = ∑( |
| )n + 3∑( |
| )n |
| | 7n | | 7n | | 7 | | 7 | |
sumy są niczym innym jak ... nieskończoną sumą ciągu geometrycznego ... podstawiasz do wzoru
poznanego w liceum
8 gru 20:10
ICSP: mnie interesuje przejście z
na
8 gru 20:11
Blee:
'no się dwójkę wyłączyło przed szereg, a n zostało w liczniku
'
8 gru 20:15