pierwiastki salamandra: Liczba √11−6√2 jest równa: a)√2−3 b)3−√2 c)1−3√2 d)3√2−1 Czy mogę to rozwiązywać po prostu przyrównując po kolei odpowiedzi? Zrobiłem to tak, podstawiłem najpierw odpowiedź a), ale od razu ją odrzuciłem, gdyż jest < 0, a lewa strona jest >=0, następnie b) √11−6√2 = 3−√2 / ² 11−6√2 = 9−6√2+2 2=2

Blee: to jest test ... możesz robić jak tylko uważasz ... istotne jest aby zaznaczyć dobrą odpowiedź i zrobić to jak najszybciej

Jolanta: (a−b)²=a²−2ab+b² 11=a²+b² 6√2=2ab 3√2=ab a=3 b=√2 √(3−√2)²

salamandra: Blee, bardziej pytałem o to, czy moja metoda jest dobra i nie prowadzi do jakichś ewentualnych sprzeczności i wynik wyszedł przypadkowo (jedyne co wiem, ale to już mnei tutaj nauczyliście , że przy podnoszeniu obustronnie do potęgi, obie strony musza byc dodatnie)

Jerzy: 19:08 bardzo dobra interpretacja. Eliminujesz dwie odpowiedzi ujemne i sprawdzasz prawdobodobną,bo widać, że ostatnia jest „za duża”

Saizou : Na maturze jeszcze szybciej: wbijasz w kalkulator i porównujesz wyniki Twoje rozumowanie jest takie. Niech √11−6√2=x (x>0, bo pierwiastek z liczby różnej od zera jest dodatni) / do kwadratu 11−6√2=x² i teraz sprawdzasz wyniki, czyli podstawiasz za x kolejno odpowiedzi. Wychodzi Ci że x = 3−√2

salamandra: Dzięki A czy jest możliwość, aby rozwiązać takie zadanie algebraicznie? Gdzie nie szukałem, to wszędzie rozwiązanie jest przedstawione za pomocą przekształcania wykresów, a ja rysować nie lubię: Ile maksymalnie rozwiązań może mieć równanie |||x|−3|−2| = m, gdzie m∊R Próbowałem to rozbijać na zasadzie: |||x|−3|−2| = m ||x|−3|−2 = m v ||x|−3|−2 = −m |x|−3−2 = m v |x|−3−2 = −m |x|−3−2= −m v |x|−3−2 = m x−3−2 = m v x−3−2 = −m x−3−2 = −m v x−3−2 = m x−3−2 = −m v x−3−2 = m Tylko, że dostaje takiego oczopląsu, że nie wiem jak doprowadzić do ostatecznego rozwiązania, nie zdziwię się, jak w rozbijaniu coś pominąłem

ICSP: m ≥ 0 Wtedy ||x| − 3| = m + 2 v ||x| − 3| = m − 2 <− rozwiązania dla m ≥ 2 |x| = m + 5 v |x| = 1−m v |x| = m + 1 v |x| = 5−m <− rozwiązania dla m ≤ 1 x = m + 5 v x = −m − 5 v x = −m + 1 v x = m − 1 v x = m + 1 v x = −m − 1 v x = 5 − m v x = m − 5 Jak widać w najbardziej optymistycznym wypadku dostaniemy 8 rozwiązań. Co znaczy najbardziej optymistyczny ? To znaczy m < 1 i też wspominane na początku m > 0

ICSP: Poprawiam III linijkę. ||x| − 3| = m + 2 v ||x| − 3| = 2 − m <− rozwiązania dla m ≤ 2 Łatwo przy takich zapiskach coś s********ć

a7: https://www.matemaks.pl/program-do-rysowania-wykresow-funkcji.html

Saizou : Dlatego łatwiej jest narysować funkcję po lewej stronie

salamandra: A jaki jest algorytm przy wykonywaniu wykresu? https://www.youtube.com/watch?v=nqvNl9xTRpQ Dlaczego w początkowych fazach "−2" jest pominięte, a jak już jest uwzględniane, to wstępnie bez wartości bezwzględnej?

ICSP: Zaczynasz od wewnątrz i idziesz w kierunku zewnętrznym 1^o Rysujesz |x| 2^o Rysujesz |x| − 3 3^o Rysujesz ||x| − 3| 4^o Rysujesz ||x| − 3| − 2 5^o Rysujesz |||x| − 3| − 2|

ICSP: 1^o

ICSP: 2^o

ICSP: 3^o

ICSP: 4^o

ICSP: 5^o

salamandra: Dzięki