pole trójkąta mat: Na bokach BC i AC trójkąta ABC obrano odpowiednio punkty M i N tak,że |BM|/|MC|=1/2 i |AN|/|NC|=3 Odcinki AM i BN przecinają się w punkcie K Wykaż,że pole trójkata ABK stanowi 30% pola trójkąta ABC

a@b: 1/ rys. zgodny z treścią zadania 2/ pola odpowiednich trójkątów oznaczyłam : u, 2u, w, 3w i P(ABK)= S Dlaczego tak? ..... odpowiedz sam/a to: 2(u+S)=4w+2u ⇒ 2S=4w oraz 3(w+3u)=3w+S ⇒ S=9u

	S		10S
P(ABC)=P= 4w+3u+S = 2S+		+S ⇒ P=		⇒ S=0,3P
	3		3

zatem S= 30%P ========= c.n.w.

jc: Pole trójkąta z czerwonymi kropkami = 1/3 * (2/5) * 1/4 = 1/30 Szukane pole = 1/3 − 1/30=9/30=1/10

a@b:

a@b: 9/30 =3/10

jc: To jeszcze lepiej