baza przestrzeni wektorowej algebra: Dane są liniowo niezależne wektory (u₁, u₂, u₃) oraz wektory v₁= u₁+ u₃ v₂= u₁− u₂ v₃= u₁ + u₂ + u₃ a) udowodnic, że układ B= ( v₁, v₂, v₃ ) mozna przyjac za baze przestrzeni lin(u₁, u₂, u₃) b) wyznaczyć współrzędne wektora w= 4u₁+ 2u₂+ 3u₃

jc:

	1
u1=		(v1+v2)
	2

	1
u2=		(−v1+v2)
	2

u₃=−v₁+v₃ Zatem każdy wektor lin(u₁,u₂,u₃) jest kombinacją liniową v₁,v₂,v₃. Pomyśl, dlaczego wektory v₁,v₂,v₃ są liniowo niezależne lub pokaż to bezpośrednio z definicji.