Udowodnienie Kuba152: Liczby całkowite dodatnie a, b ,c spełniają warunki NWD(a,b,c)=1 i b² = ac Wykaż, że liczba a + 2b + c jest kwadratem liczby całkowitej.

jc: Gdyby liczb pierwsza p dzieliła a i c, to dzieliłaby b, wbrew założeniu, że nwd(a,b,c)=1. Zatem nwd(a,c)=1. Dlatego a=s², c=t², a dalej b=st. Teraz a+2b+c=s²+2st+t²=(s+t)².

Kuba152: Dziękuję !