Liczby zespolone - rozwiąż równanie
Lancelot: (z+2i)8 + (z−2i)8 =0
6 gru 14:08
Lancelot: Proszę o pomoc bardzo
6 gru 17:17
6 gru 18:23
Lancelot: On tam chyba podniósł do 8 potęgi A to chyba nie o to chodzi
6 gru 18:36
Lancelot: Ktoś ma pomysł?
6 gru 19:46
ABC:
musieliście podpaść wykładowcy że taki ciulowy przykład dał
6 gru 19:51
Lady Jing: x8=(x2)4
x8=(x4)2 np
6 gru 19:53
jc:
z+2i=u(z−2i), u = pierwiastek 8 stopnia z −1.
(u−1)z=2i(u+1)
| | 2i(u+1) | |
z= |
| = 2 ctg f, f=(2k+1)π/16 k=0,1,2,..7 |
| | u−1 | |
6 gru 19:54
You Er:
6 gru 20:39
6 gru 20:45
Lancelot: ABC faktycznie tak było haha
niestety dalej nie wiem jak to zrobić choć dziękuję za wszelką
pomoc
6 gru 21:30
Lancelot: Jc 3 linijki nie rozumiem kompletnie tego ctg i pi/16
6 gru 21:40
jc: u=v
2, gdzie v=e
(2k+1)πi/16
| | v2+1 | | v+1/v | |
z=2i |
| =2i |
| |
| | v2−1 | | v−1/v | |
Dalej korzystasz ze wzorów:
ctg t = cos f / sin f
6 gru 21:56
jc: Można też rozwiązać problem nie używając trygonometrii.
6 gru 22:58
jc: To dość ciekawe równanie. x=2z jest pierwiastkiem wielomianu:
x8−28x6+70x2−28x2+1=(x4−4x3−6x2+4x+1)(x4+4x3−6x2−4x+1)
6 gru 23:38
Lancelot: Dziękuję bardzo jc
7 gru 18:26
