prosze Ania: Ślicznie prosze o pomoc. W czworokątnym graniastosłupie prawidłowym przekątna podstawy równa się d i tworzy z przekątną ściany bocznej kąt α. Oblicz objętość graniastosłupa.

Basia: a²+a²=d² 2a² = d²

	d2
a2 =
	2

	d		d√2
a =		=
	√2		2

β=180−2α

sinβ		sinα
	=
d		D

	d*sinα		d*sinα
D =		=		=
	sinβ		sin(180−2α)

d*sinα		d*sinα
	=
sin2α		2sinαcosα

	d
D =
	2cosα

a²+H² = D²

d2		d2
	+H2 =
2		4cos2α

	1		1
H2 = d2*[		−		} ]
	4cos2α		2

	1−2cos2α
H2 = d2*
	4cos2α

	cos2α
H2 = d2*
	4cos2α

	d√cos2α
H =
	2cosα

	d2		d√cos2α
V = a2*H =		*		=
	2		2cosα

d3√cos2α
4cosα