zadanie el:

	5
Wykaż, że √6 − 2√5 −		= 1
	√5

zaczałem tak:

	5		√5
L= √6 − 2√5 −		*		= √6 − 2√5 − √5 = (6−2√5)2 − √5 =
	√5		√5

= 36 − 24√5 + 20 − √5 = 56 − 25√5 i nie wiem co dalej.... prosze o pomoc

Godzio: to się sobie napewno nie równa popraw zapis a pomoge

el: masz racje

	5
jest tak: √6+2√5 −		= 1
	√5

Godzio: 6+2√5 = 5+2√5 +1 = (√5+1)²

	5√5
L = √5+1 −		= √5+1−√5 = 1
	5

Basia: L = √6−2√5

	5
P= 1+		= 1+√5
	√5

L² = 6−2√5 P² = 1+2√5+5 = 6+2√5 L²≠P² ⇒ L≠P nie da się tego wykazać, bo to, jak widać, nieprawda prawdą natomiast jest, że

	5
√6−2√5+		= 1
	√5

dowód wygląda jak wyżej

Julek: 6 + 2√5 = (1+√5)² więc tak :

	5		√5
√(1+√5)2 −		*
	√5		√5

	5√5
|1+√5| −		= 1
	5

1 + √5 − √5 = 1 1=1 Tożsamość

el: aaa kojarze ta własność 2ab = 2√5 ab = √5 (1+√5)² dziekuję wszystkim

el: Zad. Dane jest rownanie x² + mx + m −1 = 0 z niewiadomą x. Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej m wszystkie rozwiązania tego równania są liczbami całkowitymi... prosze o pomoc

miki: Δ= m² −4m+4 = ( m−2)² √Δ= m−2

	−m+m−2
x1=		= −1 −−− całkowita
	2

	−m−m+2		−2m+2
x2=		=		= −m+1 −− też całkowita , bo m −−− całkowita
	2		2

c.n.d

el: Wyznacz rownanie okregu bedacego obrazem okregu: (x+5)² + (y−2)² = 9 w symetrii wzgledem prostej k: y = 2x − 3 prosze o pomoc

el: powtarzam

miki: Kto u licha wymyśla te zadania i w jakim celu zaraz napiszę to rozwiązanie

miki: S₁( −5,2) r₁= 3 promień okręgu symetrycznego r₂= r₁=3 ( bo symetria jest izometrią) piszemy równanie prostej prostopadłej do k i przechodzącej przez S₁

	1
Prosta S1S2 prostopadła do k , jej współczynnik kier. a2= −		= −12
	a1

ma równanie : S₁S₂: y−y_S1= −¹₂(x−x_S1) S₁S₂: y= −¹₂−4 rozwiązujemy układ równań tych prostych wyznaczając punkt P który jest środkiem odcinka S₁S₂ 2x −3= −¹₂x −4 => x = −²₅ to y= −¹⁹₅ P(−²₅, −¹⁹₅) to x_S2= 2x_P − x_S1 i y_S2= 2y_P −y_S1 po podstawieniu otrzymasz: x_S2= 4¹₅ i y_S2= −9³₅ to ten okrąg ma równanie: ( x −4¹₅)²+ ( y+9³₅)²= 9 sprawdzaj , być może się pomyliłam , w rachunkach

miki: Basiu sprawdź , bo mnie "ponosi" na takie zadania