Granica Bartek: Mam pokazać granicę ciągu przy n→∞ z sin ¹_nspan style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">¹_n

Bartek: Powinni być z sin¹_n do potęgi ¹_n

Bartek: Czyli |(sin¹_n)^1_n−1|<ε jak potem wyznaczyć n skoro jest w potędze i funkcji sinus

jc: Dla x ∊[0, π/2]. 2x/π ≤ sin x ≤ x Wstaw x=1/n, dopisz pierwiastek, zastosuj twierdzenie o 3 ciągach.

Bartek: To rozumię, ale w poleceniu jest żeby zrobić to z definicji. Czyli mam znaleźć taki n_o że dla każdego n>n_o spełniona jest nierówność |f(x)−1|<ε

Bartek: Wartość bezwzględną opuszczam z minusem bo sinus (1/n)⁽1/n) ≤1 dla 1/n∊<0,∞)

Bartek:

	1−ε
I nie wiem czy dalej robię to poprawnie wychodzi że n>
	logsin1n

Bartek: Czy to jest poprawne? Bo nie jestem pewien

jc: To nie ma sensu. Z definicji dowodzisz twierdzenie o 3 ciągach i parę innych rzeczy po to, aby potem nie zawracać sobie głowy definicją (może wyjątkowo?).

Bartek: Wiem, ale tak wymagają od nas żebyśmy robili z definicji. Wiesz jak to zrobić z tej definicji z ε