Metryka dowod Darek: Pokazac, ze δ(x,y)=|sinx−siny| jest metryka w <−π/2,π/2>

jc: Zamiast sinusa można wziąć dowolną funkcję rosnącą. d(x,y)=|f(x)−f(y)|≥0 d(x,y)=0 ⇒ f(x)=f(y) ⇒ x=y bo f jest funkcją rosnącą. d(x,y)=|f(x)−f(y)|=|f(y)−f(x)| = d(y,x) d(x,z)=|f(x)−f(z)|≤|f(x)−f(y)| + |f(y)−f(z)| = d(x,y) +d(y,z)