Oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych. Marek: 1. Oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych, jeżeli wiadomo, że tga=5/12 oraz a E (0,90) 2. Uzasadnij, że dla każdego kąta alfa prawdziwa jest równość tg alfa + ctg alfa=1/sinacosa

Leszek:

	sin α		cos α
2) tg α + ctg α =		+		=
	cos α		sin α

	sin2 α + cos2
=		= ....
	sin α * cos α

a7:

	sinα		cosα
2.tgα=		ctgα=
	cosα		sinα

dodajemy, sprowadzamy do wspólnego mianownika, zauważamy jedynkę trygonometryczną i mamy poszukiwaną równość

Blee:

	5		5		12
tga =		−−−−> z tego 'zgaduję' że sina =		i cosa =
	12		13		13

ale do liczenia:

	1		12
ctga =		=
	tga		5

	5		5		25
tga =		⇔ sina =		cosa ⇔ sin2a =		cos2a
	12		12		144

	169		12		5
sin2a + cos2a = 1 ⇔		cos2a = 1 ⇔ cosa =		⇔ sina =
	144		13		13

Marek: Czyli jak to 2 zadanie zrobic? bo głowie sie i głowie i nie mam kompletnie pojecia jak podstawic to do wzoru

a7: sin²α+cos²α=1 (jedynka trygonometryczna)

	1
i masz tgα+ctgα=		c.n.u.
	sinαcosα