matematykaszkolna.pl
trapez maturka: W trapez prostokątny o podstawach a i b wpisano okrąg o promieniu r
 1 1 1 
Wykaż,że

=

+

 r a b 
4 gru 21:25
ICSP: Podstawy : a , b Wysokość h = 2r Czwarty bok : (a − b)2 + 4r2 Własność okręgu wpisanego w czworokąt a+b − 2r = (a−b)2 + 4r2 skąd
1 1 1 

=

+

r a b 
4 gru 21:44
a7: rysunek c=2r d=4r2+(a−b)2 a+b=c+d ab−2r={4r2+(a−b)2} (a+b)2−4r(a+b)+4r2=4r2+(a−b)2 4ab=4r(a+b) 1/r=(a+b)/ab 1r=1a+1b ====================
4 gru 21:55
a@b: rysunek
 ab 1 a+b 
r2=(a−r)(b−r) ⇒ ab=r(a+b) ⇒ r=


=

 a+b r ab 
 1 1 1 
to:

=

+

 r a b 
4 gru 22:32