matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
trapez
maturka:
W trapez prostokątny o podstawach a i b wpisano okrąg o promieniu r
1
1
1
Wykaż,że
=
+
r
a
b
4 gru 21:25
ICSP:
Podstawy : a , b Wysokość h = 2r Czwarty bok :
√
(a − b)
2
+ 4r
2
Własność okręgu wpisanego w czworokąt a+b − 2r =
√
(a−b)
2
+ 4r
2
skąd
1
1
1
=
+
r
a
b
4 gru 21:44
a7:
c=2r d=
√
4r
2
+(a−b)
2
a+b=c+d a
b
−2r={4r
2
+(a−b)
2
} (a+b)
2
−4r(a+b)+4r
2
=4r
2
+(a−b)
2
4ab=4r(a+b) 1/r=(a+b)/ab
1
r
=
1
a
+
1
b
====================
4 gru 21:55
a@b:
ab
1
a+b
r
2
=(a−r)(b−r) ⇒ ab=r(a+b) ⇒ r=
⇒
=
a+b
r
ab
1
1
1
to:
=
+
r
a
b
4 gru 22:32