Szkicowanie funkcji wymiernej Patryk: Witam, Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak naszkicować wykres takiej funkcji wymiernej? Gdy szkicowałem funkcję gdzie cały wzór był pod modułem to było proste bo wszystko co poniżej 0 odbijałem, ale w tym przykładzie moduł mam w mianowniku. Rozważyłem jak dotąd dwa przypadki i mam dwa różne wzory i dwie asymptoty pionowe.

	6
f(x) =
	|x|−3

|x| − 3 = 0 x = 3 lub x = −3 // asymptoty Dla x ≥ 0

6
x−3

Dla x < 0

6
−x−3

Jerzy:

Jerzy:

	6
Dla x < 0 masz f(x) = −
	x + 3

a@b:

	6
1/ rysujesz wykres niebieski y=
	x−3

Punkt przecięcia niebieskiego wykresu z osią OY (0,−2) 2/ odbijasz wszystko co po prawej stronie na lewą wraz z wykresem po prawej

	6
i otrzymujesz y=
	|x|−3

i to wszystko

Jerzy: Odbijasz , bo to jest funkcja parzysta, czyli: f(−x) = f(x) i wykres jest symetryczny względem osi OY.

a@b: Jeszcze zapomniałam narysować odbitej asymptoty x= −3 ( po lewej stronie

Patryk: Ok, dziękuję za rysunek. A gdyby cały mianownik był pod modułem to czym różnił by się wykres?

Patryk: Bo może być wiele przypadków, np. licznik pod modułem, mianownik pod modułem i chciałbym zrozumieć na czy polegała by różnica

Jerzy: Wtedy to co pod osią OX odbijasz nad oś.

Jerzy:

	6
To co napisałem dotyczy tej funkcji w postaci f(x) =
	|x − 3|