Ekstremum funkcji Ketrys: Oblicz ekstrema funkcji:

	√4x2−1
y=
	x

Obliczyłem sobie najpierw pochodną samego licznika żeby później postawić do wzoru

	4x
(√4x2−1)'= ...
	√4x2−1

teraz właściwa pochodna:

	4x   *x−1*√4x2−1 √4x2−1
y'=
	x2

	4x2   −√4x2−1 √4x2−1
=
	x2

4x2
	−√4x2−1=0 /*√4x2−1
√4x2−1

4x²−4x²+1=0 1=0 sprzeczność. Czy to oznacza że ekstrema nie istnieją czy zrobiłem coś źle?

albi: Dziedzina!

Maciess: Ta pochodna funkcji złożonej nie powinna być ciut większa? Tak ze dwa razy?

Maciess: A nie, jest dobrze

Ketrys: fakt, nie napisałem tutaj dziedziny lecz i tak głównie chodzi mi o sprzeczność która wychodzi na samym końcu.

Ketrys: W sumie obliczając dziedzinę wyszło mi : x∊(−∞,−0.5)∪x∊(0.5,∞) co oznacza ze funkcja jest nie ciągła co oznacza ze ekstrema funkcji nie istnieją?

Ketrys: Odświeżam

piotr: ekstrema nie istnieją

Ketrys: Ponieważ funkcja jest nieciagla?

jc: Funkcja określona jest dla x≥1/2 i dla x≤−1/2. Dla x≥1/2 to funkcja rosnąca. Posiada minimum lokalne w punkcie x=1/2. Dla x≤−1/2 to również funkcja rosnąca. Posiada maksimum lokalne w punkcie x=−1/2.

jc: Pochodna tego nie pokaże, bo to są końce przedziałów.