rozloz na czynniki wielomian cris: prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania: liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x³−x²−3x+9 rozloz wielomian na czynniki i podaj jego pierwiastki.

ORZEŁ: chyba źle przepisałeś, sprawdz

Dawid: 3 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu

cris: w zadaniu bylo x³+mx²−3x+9 tylko ze policzylem m i wyszlo −1

miki: hehe, jak to liczyłeś? w(3)= 27 +9m −9+9=0 m= −3 W(x)= x³ −3x² −3x +9 = x²( x−3) −3( x−3)= ( x−3)(x²−3)= ( x−3)(x −√3)(x+√3) x = 3 v x= √3 v x = −√3

cris: a jak rozwiazac to? 2x⁴+3x³+3x−2=0. doszedlam do momentu (2+3x)(x−1)(x+1)(x²+1)=0 zrobilem to metoda grupowania wyrazow ale to chyba za malo

Dawid: 2x⁴+3x³+3x−2=0 2(x⁴−1) + 3x(x²+1) = 0 2(x²−1)(x²+1) + 3x(x²+1) = 0 (x²+1) [2(x²−1) + 3x] = 0 (x²+1)[2x²+3x−2) =0 (x²+1)(x+2)(x−1)=0 x=−2 lub x=1