zbiory Olga: Sprawdzić czy [(A \ B) ∪ (B \ A)] ∩ C = (A ∩ C) ÷ (B ∩ C)? [(A \ B) ∪ (B \ A)] = A÷B (A÷B)∩C = (A∩C)÷ (B ∩ C) czy to jest dobrze? I czy mogę użyć prawa rozdzielności na znaku ÷ ?

Olga: up

Olga : Up

ite: Nie znam tego prawa rozdzielności, skorzystam z podanej własności różnicy symetrycznej i własności różnicy zbiorów A\B = A∩B' . (A∩C) ÷ (B∩C) = ((A∩C)\(B∩C)) ∪ ((B∩C)\(A∩C)) = ((A∩C)∩(B∩C)') ∪ ((B∩C)∩(A∩C)') = = ((A∩C)∩(B'∪C')) ∪ ((B∩C)∩(A'∪C')) = (A∩C∩B') ∪ (A∩C∩C') ∪ (B∩C∩A') ∪ (B∩C∩C') = = (A∩C∩B') ∪ ∅ ∪ (B∩C∩A') ∪ ∅ = (A∩B'∩C) ∪ (B∩A'∩C) = [(A∩B') ∪ (B∩A')]∩C = = [(A\B) ∪ (B\A)]∩C