Granice ciągów Kasia: Oblicz granice ciągów: a) lim √4ⁿ +1 / ³√8ⁿ +1 n−>∞ b) lim (√n²+n − ⁴√n⁴ +1 n−>∞ a) to ułamek, ale mi się rozjeżdżało za pomocą formatowania, więc zostawię tak. Czy w tym przykładzie wystarczy wyciągnąć 2ⁿ przed nawiasy, czy przez to że n jest w potędze, to tak nie można?

jc: (a) Nie wyciągaj tylko podziel. Granica=1. (b) dwa razy sztuczka ze sprzężeniem, wynik = 1/2 (ale sprawdź, liczyłem w pamięci).

Kasia: A gdybym próbowała wyjść z tym przed pierwiastek to √4ⁿ = 2ⁿ i ³√8ⁿ = 2ⁿ i mogę to skrócić, a wyrażenia pod pierwiastkami dążą do 1, czy to tak nie działa?

jc: Ale przecież to co chcesz zrobić polega na podzieleniu i pomnożeniu pierwiastka w liczniku i podobnie w mianowniku. Wykonujesz więc niepotrzebnie dodatkowo 2 dzielenia i 2 mnożenia niepotrzebnie i nie wiadomo po co.