Całkowanie po kuli jednostkowej __: Przy całkowaniu po kuli jednostkowej zachodzi:

	1		4π
∫∫∫(ax2+by2+cz2)dxdydz =		*		*(a2+b2+c2)
	5		3

jeżeli się nie mylę. 1) Jak można to uzasadnić bez liczenia tej całki explicite? 2) Jak to się uogólnia na potęgi n parzyste inne od 2?

	1		1
Jestem dość przekonany, że zamiast		mamy		,
	5		2n+1

ale czy będzie (aⁿ+bⁿ+cⁿ)? tj. czy będzie:

	1		4π
∫∫∫(axn+byn+czn)dxdydz =		*		*(an+bn+cn)?
	2n+1		3

__: up

jc:

	4		a+b+c
Raczej		π
	3		2n+1

Adamm: ∫∫∫ (axⁿ+byⁿ+cyⁿ) dx dy dz = (a+b+c) ∫∫∫ xⁿ dx dy dz

jc:

	4		π
To chyba oczywiste. Sprawdzenie, że ∫∫∫z2n dxdydz=				dość łatwe.
	3		2n+1

__: Dziękuję za pomoc!