Wielomiany Romek: Witam, Mam takie zadanie: Suma wszystkich pierwiastków wielomianu W(x) = x³ +ax ²+x+c jest równa 6. Znajdź współczynniki a i c wiedząc, że W(x) jest podzielny przez wielomian V(x)=x. Zrobiłem to, ale mam jedno pytanie. Rozwiązanie jest takie: W(x) dzieli się przez (x−0) skoro pierwiastkiem jest x czyli c=0; W(x) = x*(x²+ax+1) x1 + x2 = 6 −a = 6 a = −6 −−−−−−−−−−−−−−−−− I teraz pytanie czemu przyrównuje do 6 sam ten nawias? Bo ten nawiast to tylko dwa miejsca zerowe a w poleceniu jest napisane suma wszystkich pierwiastków. Ja myślałem, że tego x trzeba by dodać do tego nawiasu i wtedy ze wzoru vieta skorzystać żeby policzyć "a".

ite: W(x) jest podzielny przez wielomian V(x)=x → jednym z pierwiastków jest 0. Suma wszystkich pierwiastków wielomianu jest równa 6. czyli x₁ + x₂ + 0 = 6

Patryk: Nie pomyślałem o tym zerze. Dzięki