Różniczkowalność funkcji Martyna : Kiedy funkcja jest ciągła, jak ją rozpoznać, kiedy jest to oczywiste, a kiedy trzeba to sprawdzić licząc granice. Tak jak tutaj na przykładzie: mam zbadać różniczkowalność funkcji f(x) =xsin1/x dla x≠0 i 0 dla x=0.Dlaczego granica przy x − −>nieskończoności xsin1/x wynosi 0? Będę wdzięczna za każdą pomoc!

Blee:

	sin(1/x)		sint		1
limx−> ∞ x*sin(1/x) =		⇔ limt−>0		= 1 ; gdzie t =
	(1/x)		t		x

ICSP: Najpierw pytasz o rożniczkowalność, potem o ciągłość, potem znowu o różniczkowalność, a na końcu o granicę która nie ma związku ani z różniczkowalnością ani z ciagłością.